Herramientas para la Planificación - Análisis modal de fallos y efectos (AMFE)

Según el Ing. Manuel Bestratén (2004) redactor de Guías de Buenas Prácticas NTP 679 de España, señala que fue aplicado por vez primera por la industria aeroespacial en la década de los 60 y posteriormente en los 70 empezó a ser utilizada por Ford y el resto de los fabricantes de automóviles. Consiste en sistematizar el estudio de un proceso para generar productos o servicios, identificar los puntos de fallo potenciales, y elaborar planes de acción para lidiar con los riesgos. En resumen y tal como lo señala Jimeno J. (2015) “su finalidad es estudiar posibles fallos futuros”.

Las variables que hay que tomar en consideración para generar el AMFE son las siguientes:

• Cliente o Usuario: si el producto o servicio generado es de satisfactorio para el usuario final. Incluso puede utilizarse este termino de “usuario” para aquellos operadores del producto en proceso de fabricación (si al pasar de una línea o departamento a otra, el cliente interno se siente satisfecho para poder continuar aportándole valor al producto hasta llevarlo al producto final).
• Producto: evaluar si el producto final cumple con todas las especificaciones solicitadas por el cliente (ejemplo: si solicitamos que sean fabricados destornilladores planos, que no se obtenga destornilladores de cruz o estrella).
• Seguridad de Funcionamiento: indicar si el producto posee un grado de fiabilidad alto (tanto para uso como para conservación).
• Detectabilidad: es el nivel de probabilidad de poder detectar un posible fallo. Cuanto más difícil sea detectar el fallo existente y más se tarde en detectarlo, más importantes pueden ser las consecuencias del mismo. A continuación se muestra un cuadro con una escala de valor:

Bestratén M. (2004) Guías de Buenas Prácticas NTP 679. España. (pág. 5)

• Frecuencia: Mide la repetitividad potencial u ocurrencia de un determinado fallo, es lo que en términos de fiabilidad o de prevención llamamos la probabilidad de aparición del fallo. A continuación se muestra un cuadro con una escala de valor:

Bestratén M. (2004) Guías de Buenas Prácticas NTP 679. España. (pág. 4)

• Gravedad: Mide el daño normalmente esperado que provoca el fallo en cuestión, según la percepción del cliente - usuario. También cabe considerar el daño máximo esperado, el cual iría asociado también a su probabilidad de generación. A continuación se muestra un cuadro con una escala de valor:

Bestratén M. (2004) Guías de Buenas Prácticas NTP 679. España. (pág. 4)

• Índice de Prioridad de Riesgo (IPR): es el producto de la frecuencia por la gravedad y por la detectabilidad, siendo tales factores traducibles a un código numérico adimensional que permite priorizar la urgencia de la intervención, así como el orden de las acciones correctoras. Por tanto debe ser calculado para todas las causas de fallo.

IPR = DxGxF

Para su estudio se sugiere aplicar los siguientes pasos:

1. Enumerar todos los posibles modos de fallo: Establecer un grupo de analistas de diferentes ramas de trabajo para aumentar la percepción del producto o servicio en cuestión; posteriormente se enumeran los fallos que podría tener el producto acabado, y que pueden ser desde defectos estéticos, funcionales, de seguridad, problemas relacionados con el mal uso, entre otros.
2. Establecer un índice de prioridad: tras haber enumerado los posibles fallo se crea una lista de puntos críticos, esta lista se basado en las tablas mostradas anteriormente en la cual se debe asignar un valor numérico basado en una escala de Likert. Posterior a la asignación de valores se deben multiplicar los valores de la detectibilidad por la gravedad por la frecuencia para finalmente obtener el índice de prioridad de riesgo (IPR). 
3. Priorizar los modos de fallo y buscar soluciones: una vez obtenidos todos los IPR, se debe ordenar de mayor a menor valor; de esta manera se podrá analizar de una manera más objetiva abordando aquellos puntos críticos con mayor ponderación.
4. Comparar resultados y Realimentar el proceso: aplicado las posibles soluciones para reducir o eliminar los fallos, posteriormente se debe aplicar nuevamente esta evaluación, para determinar si fue efectivo o no las soluciones aplicadas; el objetivo es reducir a la mínima expresión los valores del IPR.

A continuación, se presenta un ejemplo donde hay operaciones de corte, soldadura y prensado.

Bestratén M. (2004) Guías de Buenas Prácticas NTP 679. España. (pág. 6)

En este caso el fallo más crítico es el 1.5 por tener un valor de IPR de 336, le sigue el fallo 1.8 con un IPR de 192 y así sucesivamente.

Herramientas para la Planificación – Método Quality Function Deployment (QFD)

Como tema de encuentro entre la ingeniería Industrial y la Administración, se encuentra el proceso de planificación, es decir, la elaboración de un plan donde se fijan una serie de metas y se estipulan los pasos a seguir normado por los recursos disponibles (tiempo, materia prima, RRHH, entre otros). Esta planificación sigue una estrategia que tal como lo señala Abdala K. (2009) determina la asignación de recursos para lograr los mejores objetivos, incluye propósitos, misiones, objetivos, programas y métodos clave para implantarla y evaluación de escenarios. Cuando la estrategia esta normada por un método y es aplicable en varios escenarios, se le puede denominar como una herramienta de planificación. Si deseas conocer más sobre el concepto y la importancia de la planificación puedes ingresar al Blog aliado Pymes, Tips & More llevado por Ing. Ma. Daniela Ferrer.

Los investigadores Shigeru Mizuno y Yoji Akao crearon el QFD en Japón en los años 60. Primero fue presentado a una audiencia americana en 1983 en que Quality Progress publicó el artículo "Quality Function Deployment y CWQC en Japon" por Masao Kogure y Akao. Como se puede apreciar es un método relativamente nuevo, el cual es utilizado principalmente en el desarrollo de producto,  negocios, evaluación de calidad de servicios, entre otros.

El Despliegue de la Función Calidad, también llamado la Casa de la Calidad, Análisis de Necesidades y Expectativas o QFD (Quality Function Deployment) es una metodología usada en la ingeniería de la calidad para crear productos que se adapten a los gustos y necesidades del usuario. De esta forma, con esta metodología podremos calcular de forma matemática qué características debemos añadir al diseñar un producto o servicio. También sabremos cuáles son las características no necesarias que aportan un sobrecosto al producto. En pocas palabras, la metodología QFD funciona bajo la filosofía que el cliente siempre tiene la razón, o como señala uno de los padres de la calidad Kaoru Ishikawa (1915-1989) “calidad es lo que el cliente dice que es” y por lo cual es cliente está dispuesto a pagar.

Los sistemas de calidad tradicionales se centran en la reducción de las no conformidades, sin embargo, QFD busca cumplir con los requisitos del cliente y maximiza la calidad que aporta valor al producto o servicio prestado.  

Esta herramienta se puede utilizar tanto al comienzo del lanzamiento de un nuevo producto/servicio o para mejorar uno ya existente, busca relacionar las necesidades (los Que`s) de los clientes con los requerimientos (los Como´s) que se relaciona con las cualidades del producto/servicio.

Diagrama QFD básico – fuente: pdcahome.com (2015)

Para obtener los datos solicitados en el diagrama, es recomendable utilizar herramientas de recolección de datos como la encuesta, entrevistas estructuradas, entre otras. Lo importante es focalizar aquellos requerimientos que el cliente (por su condición de usuario) le considera valor a ciertas características más que a otras.

Una vez obtenidas las características y ordenado en cada casilla correspondiente se procede a dar valor a cada interacción, dependiendo de la relación fuerte (9 puntos), media (3 puntos) o débil (1 punto) podremos jerarquizar de necesidades y de características de producto/ servicio a realizar (nota: cabe destacar que la escala de valor es ponderada por el investigador).

Una buena manera de establecer una priorización es realizar porcentajes, cada característica tendrá un peso dentro del total; incluso, se puede utilizar otras herramientas para hacer análisis más profundos y de mayor detalle como el análisis AMFE. 

Comercio Exterior – Terminología Básica (Parte II)

Continuando con el artículo anterior, se señalaron algunos aspectos históricos del comercio exterior, su estructura y división, modalidades y las diferencias entre la aduana y la aduanera. En esta oportunidad se denotará el proceso general de una importación y los principales documentos que este requiere, a medida que se va describiendo el proceso se irá definiendo cada documento utilizado. 

El Proceso de Importación

Imagen: Etapas del Proceso Logístico de Importación. Fuente: Figueroa, H.

Las importaciones inician con la necesidad de algún rubro o producto que: 

• No se encuentra en el territorio nacional, o 

• Con características de calidad más adecuadas a las necesidades del importador, o 

• Puede que se encuentre en el territorio nacional pero resulta más económico importarlo. 

Como primer paso es determinar el proveedor, preferiblemente que sea una empresa conocida y con tiempo en el mercado, debidamente registrada en el país de origen como empresa exportadora. Ahora bien, se solicita cotizar los productos a comprar mediante una Factura Proforma, este documento según el portal web Emprededores.es señala que “no es una factura ordinaria, sino un documento que declara el compromiso del vendedor de proporcionar los bienes o servicios especificados al comprador a un precio determinado”. Es importante que una vez emitido este documento sea detallado el nombre completo de la empresa exportadora, de la empresa importadora, la forma de pago, las condiciones de pago, las responsabilidades del vendedor (INCONTERM – en otra publicación se hablará de este punto), origen de la mercancía, puerto de salida, puerto de llegada, aduana de nacionalización, entre otros.

Imagen: Ejemplo de Factura Proforma.

Una vez aceptada y aprobada la factura proforma, se realiza el pago al proveedor (a menos que la mercancía sea tramitada a crédito), se inicia la logística de traslado, donde un transporte traslada la mercancía desde la puerta de la fábrica del proveedor hasta la aduana o Zona Primaria, donde el agente aduanal del exportador genera la Declaración Única de Aduana (DUA) de origen, que no es más que un documento generado por un agente de aduanas al momento de declarar bienes o servicios provenientes de una importación o Exportación a través del Sistema SIDUNEAWORLD; es el soporte en papel de nuestra declaración de importación o exportación ante las autoridades aduaneras; adicionalmente el agente aduanal cancela los aranceles de exportación que genera la mercancía. 

Por otra parte, el portador tramita en paralelo el Certificado de Origen, el cual según la Cámara de España (2016), señala que es un documento que acredita el lugar de origen de tus mercancías, con la finalidad de satisfacer los requisitos aduaneros o comerciales. El origen de las mercancías condiciona el tratamiento arancelario o comercial que se da a las mismas en el momento de su entrada en un determinado territorio aduanero. Y según el tipo de mercancía también deberá adjuntar un Certificado Sanitario (Fitosanitario, Zoosanitario, entre otros), que de acuerdo con la Organización de las Naciones Unidas para la Alimentación y la Agricultura (FAO), se emiten para indicar que las remesas de plantas, productos vegetales o cualquier otro artículo regulado cumplen los requisitos de importación especificados. Otro certificado importante y dependiendo del tipo de negociación, es el Certificado de Seguro de Transporte, el cual es un documento que indica el tipo y el importe de la cobertura de seguro en vigor para un envío concreto de mercancías a un país extranjero. El certificado incluye el nombre de la empresa aseguradora y las condiciones de cobertura del seguro.

Imagen: Ejemplo de Certificado de Origen (Izquierda) y Certificado Fitosanitario de Exportación (Derecha).

Además que el vendedor tramite estos documentos, debe tramitar el documento de transporte, en caso de ser vía aéreo se emitirá el Airway Bill (AWB) y en caso de ser vía marítimo se emitirá el Conocimiento de Embarque o Bill of Lading (BL), el cual según Trius, G. (2009) describe como “un documento propio del transporte marítimo que se utiliza como contrato de transporte de las mercancías en un buque en línea regular”. 

Este documento que expide el transportador marítimo sirve:

• Como certificación de que ha tomado a su cargo la mercancía para entregarla, contra la presentación del mismo en el punto de destino, a quien figure como consignatario de ésta o a quien la haya adquirido por endoso total o parcial,

• Como constancia del flete convenido y

• Como representativo del contrato de fletamento en ciertos casos.

Imagen: Ejemplo de Bill of Lading.

Una vez cargada la mercancía en el vehículo de transporte y trasladada hasta el puerto de destino, las misma pasa por un proceso de nacionalización, en el cual el agente  aduanal genera una DUA, en algunos países (como Colombia y Venezuela) se estila generar antes una Declaración Anticipada de la mercancía, posteriormente presenta la documentación original y permisos de importación en representación del consignatario, y cancela los aranceles que la importación genera al fisco nacional.

Imagen: Ejemplo de Declaración Única de Aduana.

Al finalizar el proceso de nacionalización, se procede al traslado de la mercancía desde la aduana hasta la puerta del importador. 

Es importante resaltar, que dependiendo del tipo de mercancía, la vía de transporte a utilizar y según la legislación de cada país, serán requeridos o no documentos adicionales. 

Comercio Exterior – Terminología Básica (Parte I)

En esta nueva entrega, se presentará las nociones básicas sobre el comercio exterior con algunas definiciones, comparaciones y ejemplos; así en próximas entregas, adentrarnos más minuciosamente en los procesos de las importaciones y las exportaciones.

Algo de Historia

Iniciando con el autor Adam Smith, padre de la ciencia económica, el cual fue el primero en atribuir al término “valor” a los diferentes significados como: el valor de uso expresa “la utilidad de algún objeto en particular” y el valor de cambio se remite al “poder de compra de otros bienes que confiere la propiedad de dicho objeto”. Lo anterior, es solo un pequeño pensamiento del cual se puede derivar que el comercio exterior, al igual que muchas otras operaciones, partió de la necesidad de comprar y vender cosas no usuales o difíciles de encontrar en una determinada zona, región, país o continente.

La historia nos muestra ciertos eventos que promovieron este tipo de comercio; buena parte de los historiadores coinciden que inició en Asia con las caravanas, donde un grupo de personas recorrían grandes distancias (caminando, en camellos, dromedarios, entre otros) con mercancía (telares, especias, entre otros) para ofrecerlas en sitios que sabían que eran poco probables que las poseyesen, para aumentar su posibilidad de venderlas. El auge del crecimiento de este tipo de comercio, tuvo lugar desde mediados del siglo XV, con el encuentro entre América y Europa, y el creciente intercambio comercial entre las potencias económicas del momento y sus colonias. 

Caravana Arabe. Autor: José Navarro Llorens (1867-1923). Oleo sobre tela.

Esta expansión del comercio internacional coadyuvó a la consolidación de grandes fenómenos económicos como lo fueron: la división y mayor especialización del trabajo, la utilización de los beneficios de las ventajas comparativas y el surgimiento de los modelos económicos formales que regularon el intercambio comercial de la época, como lo fueron el Mercantilismo y el Liberalismo. 

Posteriormente, inicia una evolución en la política y la diplomacia que dio pie a la creación a lo que actualmente conocemos como formalidades, lo cual generó la creación de una serie de acuerdos entre países para controlar la compras y ventas de mercancía entre ellos y que a su vez estas transacciones generaran un beneficio en términos tributarios a la nación, lo cual hoy en día se mantiene; dando pie a lo que conocemos como comercio exterior y comercio internacional, por lo que se define a continuación.

Comercio Exterior Vs Comercio Internacional

Es preciso describir términos que a lo largo del tiempo han solido mal utilizarse, hasta el punto que muchas veces se toma como sinónimos; este es el caso de comercio exterior y comercio internacional, ciertamente guardan un grado de relación mas no son lo mismo. A continuación, se muestra el concepto de cada uno de ellos:

•Comercio Internacional: Hace referencia al “movimiento que tienen los bienes y servicios a través de los distintos países y sus mercados. Se realiza utilizando divisas y está sujeto a regulaciones adicionales que establecen los participantes en el intercambio y los gobiernos de sus países de origen”. (Fuente: INCEA 2015)

En líneas más sencillas, el comercio internacional o también llamado comercio mundial, está compuesto de todo lo referente a comercio entre países (de bienes tangibles bajo modalidad de importaciones y exportaciones, servicios, e incluso mercado de bienes intangibles como el mercado bursátil). Algunos ejemplos de este tipo de comercio son: Compra de una firma multinacional; venta de un equipo industrial hecho en Argentina a una empresa en Venezuela; compra de acciones en el mercado bursátil en Wall Street desde Colombia, entre otros. 

•Comercio Exterior: desde el punto de vista Administrativo - Aduanero “es una operación mercantil donde se intercambian mercancías entre un territorio aduanero y otro”. (Fuente: Manual De Comercio Exterior Del Libro, Federación Española de Cámaras del Libro - 2004).

En otras palabras, el comercio exterior compone una parte del comercio internacional, dirigido específicamente a la compra y venta de bienes tangibles, es decir, a la importación y exportación de bienes. Una característica relevante del comercio exterior es que está regulado por las leyes y normativas de los países que efectúan la operación, y su ente regulador es la aduana o en términos más específicos la administración aduanera (tanto de salida de la mercancía -origen- como la de llegada -destino-). 

Ahora bien, se enfocará principalmente en el concepto de comercio exterior, debido a que es la parte del comercio internacional al que se adentrará con mayor detalle los siguientes escritos, es por ello que seguidamente se presenta un resumen de las posibles modalidades del comercio exterior.

Modalidades del Comercio Exterior

En lo que respecta al comercio exterior, según Lafuente, F. (2010) señala en su libro “Aspectos del Comercio Exterior”, que hay tres modalidades principales, las cuales se señalan a continuación:

•Importación: Se definen como la compra de productos en el exterior para ser utilizados o consumidos en el mercado nacional.

•Exportación: Se define como la venta de productos de origen nacional al mercado extranjero.

•Comercio de Tránsito: también conocido como Tránsito Aduanero Internacional es el régimen aduanero mediante el cual las mercancías son transportadas, bajo control aduanero, desde una aduana de partida hasta una aduana de destino en una misma operación en el curso de la cual se cruzan una o varias fronteras. Esto aplica normalmente cuando el traslado se realiza de forma terrestre y amparado bajo convenios prestablecidos. Algunos autores también relacionan este término con las importaciones y/o exportaciones temporales, es decir, son bienes que son trasladados por un periodo de tiempo determinado a una nación extranjera, esto a manera de alquiler, como exhibición en algún evento, entre otros.

Estas tres modalidades estarán regidas bajo los estándares legales que solicite la administración aduanera de cada país, la cual es ejecutada por la aduana y en representación del importador o exportador se encuentra la aduanera, ambos conceptos se amplían a continuación.

Aduana Vs Aduanera o Agencia Aduanal

A menudo, estos términos suelen confundirse por su similitud en escritura y por pertenecer al mismo contexto, mas no son lo mismo; por tal motivo se procede a definir cada uno de ellos:

•Aduana: según la Real Academia Española (RAE) es una “Oficina pública, establecida generalmente en las costas y fronteras, donde se controla el movimiento de mercancías sujetas a arancel, y se cobran los derechos que estas adeudan”. Tanto las importaciones como las exportaciones de mercancías están sometidas a un despacho aduanero en el que puede ser exigido el pago de un  arancel aduanero. A nivel mundial la inmensa mayoría de los países utilizan el Sistema Armonizado para la designación y codificación de mercancías de la Organización Mundial de Aduanas para clasificar las mercancías y determinar los derechos aplicables a cada uno de estos aranceles aduaneros; en el caso de Venezuela se utiliza la codificación Mercosur. Estos derechos son de uso exclusivo de los gobiernos, y suponen una provechosa fuente de ingresos para la nación. 

Imagen: Periódico La Nación.  Autor: Alejandro Álvarez (2016)

La Administración Aduanera tiene como funciones principales:

•Vigilar y controlar la entrada y salidas de mercancías.

•Determinar y recaudar las obligaciones tributarias.

•La resolución de los reclamos, recursos, peticiones y consulta de los importadores y exportadores.

•Impedir las importaciones y exportaciones ilícitas.

•Aduanera: también conocida como Agencia Aduanal o Agente de Aduana, según lo señala el Ceballos, L. (2015) pueden ser personas jurídicas o personas naturales, bien sea que trabajen bajo relación de dependencia o de forma independiente, que actúan ante la Administración Aduanera y Tributaria del país, por orden y cuenta de aquél que contrata sus servicios a los fines de dar un destino aduanero a las mercancías que ingresan, permanecen o salen del territorio Nacional. En otras palabras, son los representantes del interesado (importador o exportador) ante la Aduana, por lo que el importador o exportador contrata sus servicios para que actúe en su nombre. El Agente de Aduana debe cumplir con una serie de requisitos y mantenerlos en vigencia según lo dispongan las leyes y normas de cada país, sin embargo, en la mayoría de los países de Latinoamérica coinciden en estos dos puntos: Mantener en la nómina una o más personas naturales autorizadas como agentes de aduanas persona natural bajo relación de dependencia, cuando se trate de personas jurídicas; y en caso de agentes de aduanas personas jurídicas, la administración de la sociedad debe permanecer conformada por lo menos en un 25% con personas de comprobados conocimientos y capacidad técnica en materia de Administración Aduanera.

Entre sus funciones principales se encuentran:

•Orientar a la empresa contratante (importador o exportador) en la actividad a realizar a fin de que la labor se desarrolle de la manera más óptima posible. 

•Verificar la documentación a consignar ante la aduana en nombre de su contratante.

•Presentar ante la Aduana la documentación necesaria para despachar la mercancía.

•Pagar en nombre del propietario de la mercancía los aranceles y cuantos otros devengos procedan.

•Realizar los trámites necesarios para aquellas mercancías que estén sujetas a reconocimiento físico.

•Registrar la Declaración Única de Aduana, entre otros. 

Estos son solo una parte de los términos y sus características utilizados en el comercio exterior, en la próxima publicación se presentará un enfoque más detallado hacia la documentación referente al comercio exterior.

Método Gráfico para Ejercicios de Programación Lineal

Se comenta que la resolución de un sistema lineal de inecuaciones se le atribuye a Joseph Fourier, después de quien nace el método de eliminación de Fourier-Motzkin. Posteriormente, la programación lineal se plantea como un modelo matemático desarrollado durante la Segunda Guerra Mundial para planificar los gastos y los retornos, a fin de reducir los costos al ejército y aumentar las pérdidas del enemigo; adicionalmente se utilizaba para la distribución de comida y municiones para sus batallones, entre otros. Este método se mantuvo en secreto hasta 1947. En la postguerra, muchas industrias lo usaron para optimizar el uso de materiales de fabricación de productos para aumentar sus ganancias y minimizar sus costos. 

Lo esencial de este tipo de ejercicios es que podemos llevar problemas de la vida real a lenguaje matemático (modelado), y posteriormente optimizarlo para obtener su mayor rendimiento con los métodos que nos ofrece la investigación de operaciones. 

  En esta oportunidad, nos centraremos en aquellos problemas simples de programación lineal, los que tienen solamente 2 variables, manejados en el plano llamados comúnmente como “método gráfico”. Según el autor Hamdy Taha, en su libro “Investigación de Operaciones” lo señala como problemas bidimensionales con solución gráfica. Lo fundamental en estos problemas de optimización, es definir los tres componentes básicos:

• Variables de decisión: son aquellas que definen el comportamiento del problema. Ejemplo: X₁: Cantidad de producto Z a comprar para producir Y.
• Objetivo: que a nivel de estudio y así denominado por el autor Hamdy Taha “Función Objetivo”; aquí se debe definir si la función es maximizar o minimizar. Ejemplo: Z=A.X₁+B.X₂, donde según sea el caso podría ser maximizar las ganancias, minimizar los costos.
• Restricciones: permitirán definir y acotar el problema, estos son (regularmente) inecuaciones. Ejemplo: X₁₊ X₂<20, lo que significa que la suma de las variables X₁ y X₂ sea menor a 20.

  Posteriormente de haber definido estos tres componentes se procede a graficar en el plano y se acota según indiquen las restricciones para encontrar la región factible del problema, en esta área todos los puntos son soluciones que cumplen con las restricciones pero solo uno o más puntos son los puntos óptimos o “Soluciones Óptimas” que dan respuesta a ser el o los puntos máximos o mínimos de la función objetiva. Hay también la posibilidad de que no haya solución óptima y puede ocurrir por dos razones:

1. Que no haya región acotada o que no todas las restricciones se acoten. Ejemplo:

2.  Que la región factible no sea acotada y la solución objetiva tienda a infinito. Ejemplo:

Veamos el siguiente ejemplo sencillo.

Ejemplo 1: Una línea de viaje en tren ofrece asientos para fumadores a un precio de Bs 1.000 y para no fumadores a un precio de Bs 600. Por otra parte, a los no fumadores se les deja llevar un máximo de 50Kg en equipaje y los fumadores 20Kg, la capacidad máxima del tren en equipaje es de 3.000Kg. Si el tren tiene 90 asientos, ¿Cuál debe ser la oferta de asientos para cada tipo de pasajeros, con la finalidad de optimizar su ganancia?

Respuesta: Definimos los componentes básicos para resolver el problema:

Variables de decisión:

Función Objetivo: Como se desea obtener  el mayor beneficio es un problema de Maximizar:

Restricciones: Sacaremos restricción por restricción según el enunciado:

     A) “…a los no fumadores se les deja llevar un máximo de 50Kg en equipaje y los fumadores 20Kg, la capacidad máxima del tren en equipaje es de 3.000Kg”

   B) “…el tren tiene 90 asientos…” es decir, que la cantidad de asientos para fumadores y no fumadores debe ser menor o igual a 90 asientos.

    C) Por último se definen las restricciones lógicas, en este caso nos podemos preguntar ¿Es posible que  o  den valores negativos? En otras palabras, ¿Estaría bien decir un resultado como: - 40 asientos para no fumadores y -20 para fumadores? Por supuestos que no, cuando contamos asientos lo hacemos de manera positiva, por tanto definimos:

Ahora bien, ya definidos estos puntos, procedemos a graficar y acotar la región factible:

Recomendación: para graficar es preferible despejar una de las variables al a un lado de la desigualdad, y tratar a una variable como “X” y la otra como “Y” para que se nos muestre más sencillo al momento de graficar, en este caso se tomará a X1 como “X” y X2 como “Y”.

Una vez obtenida la región factible ubicaremos todos los vértices y estos valores serán evaluados en la función objetivo.

Vértice (0,60): Z(0,60)=1000x0+600x60= Bs. 36.000

Vértice (50,40): Z(50,40)=1000x50+600x40= Bs. 74.000

Vértice (90,0): Z(90,0)=1000x90+600x0=Bs. 90.000   Vértice Optimo

Solución: La oferta de asientos para que haya un mayor beneficio ha de ser 90 asientos para fumadores, para obtener una ganancia máxima de Bs. 90.000

   En este sencillo ejemplo se muestra la aplicabilidad del método gráfico de manera detallada. Más adelante, en una próxima entrega se presentará un ejemplo con mayor cantidad de restricciones y por ende mayor cantidad de vértices para evaluar. 

Mapa Conceptual del Proceso Administrativo

Iniciemos este Blog con una publicación sobre un punto base en el concepto de la administración, lo cual son los procesos administrativos, cabe destacar que este proceso no es mas que la unión de ciertas sub-actividades que constituyen el proceso administrativo único. 

A continuación de presenta un mapa conceptual basado en el Proceso Administrativo, el cual esta compuesto (según los autores mas vanguardistas) por los subprocesos: Planificar, Organizar, Ejecutar, Dirigir y Controlar.

No ha de parecer extraño que gracias a los procesos administrativos se ha logrado establecer organizaciones, normativas nacionales e internacionales, proyectos de factibilidad, entre otros; adicionalmente, los procesos administrativos han servido de punto de apoyo para la Ingeniería, especialmente a la Ingeniería Industrial que se inclina hacia la normalización de los procesos, estudio de proyectos, optimización, y muchos mas. 

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